Autor: Dany Jaspers

Resumo:

Este trabalho discute a quantificação precisa por meios de sistemas numéricos em analogia à análise anterior de Jaspers (2005) a respeito da quantificação comparativamente vaga expressa por operadores do cálculo de predicados {todos, todo, cada, algum, nenhum}. É defendido que números oferecem um interessante teste-base para a validade da abordagem Booleana aos quantificadores (Jaspers, 2005). Mais detidamente, esta excursão na matemática é realizada para mostrar que o mesmo sistema lógico-cognitivo de oposições subjacente na língua natural também governa a matemática natural. O ponto de partida concreto do artigo é o problema dos "twin primes" de Popper, que é seguido por uma discussao de sistemas de números, sobretudo a distinção entre sistema dos numeros naturais {(0,) 1, 2,...} e o sistema de números primos. Em relação ao primeiro será defendido que é organizado pela operação de adição/subtração. A sequência de números primos é diferente, porque é mais multiplicativa/divisional que aditiva. É geralmente reconhecido em círculos matemáticos que o último tipo de sequência é mais complexo que o primeiro. Este fato acompanha bem (e, portanto, oferece suporte indireto para) as descobertas linguísticas em Jaspers (2005), cujo o núcleo foi a defesa que disjunção na língua natural _ conhecida por ser isomórfica à adicao na álgebra álgebra - é cognitiva e lexicalmente mais complexa que a conjunção, que é isomórfica à multiplicação.

Abstract:

This paper discusses precise quantification by means of number systems on the analogy of Jaspers’ (2005) earlier analysis of the comparatively vague type of quantification expressed by predicate calculus operators {all/every/each, some, no}. It is argued that numbers provide an interesting testing ground for the validity of the Boolean approach to quantifiers in Jaspers (2005). More specifically, this excursion into maths is undertaken to show that a very basic cognitive- logical system of oppositions which underlies natural language logic governs natural mathematics as well. The concrete starting point of the article is Popper’s twin prime problem, which is followed by a discussion of number systems, more specifically the distinction between the natural number system {(0,) 1, 2,...} and the prime number system. The former type of system will be argued to be orders characterized by the operation of addition/subtraction. The prime number sequence is different in that it is multiplicative/divisional rather than additive. It is generally recognized in mathematical circles that the latter type of sequence is more complex than the former. This fact tallies well with (and hence provides indirect support for) the linguistic findings in Jaspers (2005), whose core was the claim that natural language disjunction – known to be isomorphic with addition in algebra – is cognitively and lexically less complex than conjunction, which is isomorphic with multiplication.

ISSN: 19844255

Texto Completo: http://periodicos.ufc.br/argumentos/article/view/19024

Palavras-Chave: Quantificação. Sistemas numéricos. Sistema de oposições. Disjunção. Conjunção.