Autor: Tiago Tranjan

Resumo:

A aritmética parece fornecer a filósofos e matemáticos o típico domínio em que faz sentido falar de “essências”, “propriedades essenciais” e “proposições necessárias”. Neste artigo eu tento examinar esse tema, seguindo as linhas de investigação abertas por Wittgenstein a partir de seu período intermediário. Partindo de uma questão específica – Pertence à essência do número 3 ser seguido pelo número 4? –, eu abordo diferentes aspectos do problema, com três objetivos centrais: 1) Compreender mais detalhadamente o papel e os limites da análise formal em questões filosóficas, particularmente aquelas ligadas à filosofia da matemática; 2) Situar corretamente a nota de “essencialidade” e/ou “necessidade” comumente associada à aritmética; e 3) Sugerir uma maneira geral de compreender a ideia de essência e necessidade, em sua estrita ligação com a linguagem e a experiência humana.

Abstract:

Arithmetic seems to provide philosophers and mathematicians with the typical domain where it makes sense to talk about “essences”, “essential properties” and “necessary propositions”. In this paper I try to examine the subject, following the lines of investigation suggested by Wittgenstein from his middle period on. Beginning with a specific question – Is it part of the essence of the number 3 to be followed by the number 4? –, I intend to examine different aspects of the problem, with three main goals at sight: 1) Understanding more thoroughly the role and limits of formal analysis in philosophical questions, particularly those related to the philosophy of mathematics; 2) Correctly locating the note of “essentiality” and/ or “necessity” commonly associated with arithmetic; and 3) Suggesting a general way of understanding the idea of essence and necessity, in its strict connection with human language and experience.

ISSN: 19844255

Texto Completo: http://periodicos.ufc.br/argumentos/article/view/19030

Palavras-Chave: Filosofia da matemática. Necessidade matemática. Sistemas de contagem. Necessidade linguística. Wittgenstein. Matemática.