Descartes on the Unification of Arithmetic, Algebra and Geometry Via the Theory of Proportions

2017, V. 73, N. 3-4 • Revista Portuguesa de Filosofia

Autor: Davide Crippa

Abstract:

In this paper, we explore the role of the theory of proportions in the constitution of Cartesian geometry. Particularly, we intend to show that Descartes used it in an essential way to achieve a unification between geometry and arithmetic. Such a unification occurred mainly by redefining the operation of multiplication in order to include both operations among segments and among numbers. Finally, we question about the significance of Descartes’ algebraic thought. Although the goal of Descartes’ Géométrie is to solve geometric problems, his first readers emphasized the role of algebra as a study of relations.

ISSN: 0870-5283; 2183-461X

DOI: http://doi.org/10.17990/RPF/2017_73_3_1239

Texto Completo: https://www.publicacoesfacfil.pt/product.php?id_product=1051

Palavras-Chave: algebra,Descartes,Euclid,geometry,multiplicat

Revista Portuguesa de Filosofia

A Revista Portuguesa de Filosofia (RPF) foi fundada em 1945 por Domingos Maurício, SJ; Cassiano Abranches, SJ; Severiano Tavares, SJ e Diamantino Martins, SJ. É uma publicação trimestral da Axioma - Publicações da Faculdade de Filosofia.

A RPF, sendo de inspiração cristã, tem por missão a publicação de artigos inéditos de reconhecido mérito, aceitando textos de qualquer horizonte de pensamento, em qualquer área de filosofia, escritos nas principais línguas europeias (português, inglês, francês, alemão, espanhol e italiano). Todos os artigos são revistos inter pares (peers review), mediante o sistema de avaliação anónima (double-blind).

Os artigos publicados na RPF são indexados e referenciados pelas seguintes bases de dados e repertórios bibliográficos: The Philosophers's Index (Ohio, USA); International Philosophical Bibliography / Répertoire Bibliographique de la Philosophie (Louvain, Bélgica); Francis-Bulletin Signalétique (CNRS, INIST - França); Ulrich's International Periodicals Directory (New York, USA); Internationale Bibliographie Geistes und Sozialwissenschaftlicher Zeitschriftenliteratur (IBZ - Alemanha); Dialnet (Logroño, Espanha); JSTOR (Michigan, EUA).