Normalization, Soundness and Completeness for the Propositional Fragment of Prawitz’ Ecumenical System

2017, V. 73, N. 3-4 • Revista Portuguesa de Filosofia

Autor: Luiz Carlos Pereira, Ricardo OScar Rodriguez

Abstract:

In 2015 Dag Prawitz proposed an Ecumenical system where classical and intuitionistic logic could coexist in peace. The classical logician and the intuitionistic logician would share the universal quantifier, conjunction, negation and the constant for the absurd, but they would each have their own existential quantifier, disjunction and implication, with different meanings. Prawitz’ main idea is that these different meanings are given by a semantical framework that can be accepted by both parties. The aim of the present paper is [1] to prove the normalization theorem for the propositional fragment NEp of Prawitz’ ecumenical system, and [2] to show that NEp is sound and complete with respect to a Kripke-style semantics for the language of NEp.

ISSN: 0870-5283; 2183-461X

DOI: http://doi.org/10.17990/RPF/2017_73_3_1153

Texto Completo: https://www.publicacoesfacfil.pt/product.php?id_product=1055

Palavras-Chave: classical logic,ecumenical logic,intuitionist

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